沈阳周边有很多美丽的地方适合一日游，以下是一些推荐：

1. 沈阳市植物园：这里拥有美丽的花园和植物园，可以欣赏各种花卉和植物，还可以散步和休闲。

2. 北陵公园：沈阳最大的公园之一，拥有美丽的湖泊和园林，可以进行休闲、游览和娱乐。

3. 张氏帅府博物馆：这里是中国近代伟大领导人张作霖和张学良的官邸，展示了丰富的历史文物和建筑。

4. 棋盘山风景区：拥有优美的山水景色，可以进行登山、观景和钓鱼等活动。

5. 九一八历史博物馆：了解中国近代历史上的重要事件，具有重要的历史价值。

6. 东陵公园：清朝皇家陵寝之一，拥有宏大的建筑和美丽的园林。

7. 怪坡风景区：这里拥有奇特的自然景观，如怪坡、响山等，十分神奇。

8. 沈阳世博园：一个大型的园林景区，可以欣赏各种花卉和建筑，还可以参观各个国家的展馆。

9. 沈阳故宫博物院：作为中国重要的博物馆之一，这里展示了丰富的文物和历史遗产。

以上景点都是沈阳周边非常美丽的地方，适合一日游。您可以根据自己的兴趣和时间进行选择。